Le Varan du désert est adapté à la chaleur extrême et à la sécheresse. Les terriers jouent un rôle essentiel : en Israël, ils mesurent en moyenne 125 cm de long et 30 cm de profondeur[16]. En Algérie, des terriers atteignant jusqu'à 3 m de profondeur ont été signalés[4]. Au Maroc, ni la profondeur ni la complexité des terriers ne sont documentées, mais les substrats sableux et rocheux rendent plausibles des abris similaires. Ces terriers donnent accès à un microhabitat plus frais et plus humide.
L'espèce régule activement sa température corporelle. En Égypte, sa température corporelle optimale est de 35 à 38 °C, atteinte par insolation le matin puis maintenue jusqu'en début d'après-midi. En dessous de 20 °C, l'activité cesse. L'hibernation débute vers 17 °C. Au-delà de 44 à 47 °C, la chaleur devient létale[21][9]. Sur le terrain, les animaux actifs maintenaient une température corporelle de 33,7 à 41,9 °C, émergeaient deux à quatre heures après le lever du soleil (plus tôt en été), avec un unique pic d'activité en mai et juin[9]. L'espèce est diurne et n'a été qu'exceptionnellement observée à l'aube ou après la tombée de la nuit[14].
Le Varan du désert est surtout actif au printemps et en automne, et reste vraisemblablement confiné dans son terrier durant les périodes les plus froides de l'hiver et les plus chaudes de l'été. En Algérie, deux principales périodes d'activité ont été décrites : d'avril à juin, puis en octobre[4]. En Mauritanie, des individus ont été observés jusqu'en novembre[4]. Au Maroc, nous avons enregistré l'activité du varan en plein été, en août, à l'aide de pièges photographiques (obs. pers.). Nous avons également relevé à plusieurs reprises des traces fraîches lors de marches matinales, dans différentes régions, en août et septembre, indiquant aussi une activité estivale (obs. pers.). Des varans ont également été observés en plein été par d'autres groupes herpétologiques (comm. pers.). Il est donc probable qu'ils réduisent leur activité aux heures les plus fraîches durant le pic estival, tout en restant actifs.
La densité locale comme la taille du domaine vital semblent très variables, suivant la disponibilité en proies. Les densités sont plus élevées dans les zones sahariennes les plus humides (environ 6 individus/km²) que dans les zones plus arides (environ 2 individus/km²)[19]. Les domaines vitaux semblent systématiquement plus grands chez les mâles que chez les femelles[18], et leur taille varie fortement selon les régions, d'environ 0,075–0,228 km² au Sinaï[10] et 0,32–0,98 km² en Israël[18] à 1–5 km² en Algérie[19]. Dans le Sahara algérien, les déplacements journaliers sont en moyenne de 0,5–2,5 km sur hamada rocheuse et de 0,1–1,2 km le long des oueds[20].